第 2 章 数据通信基础¶
大纲定位：张海霞主编《计算机网络技术》（机械工业出版社，2016 年版），课程代码 02141 配套自学考试大纲。按该版知识范围复习，不代表现行考试公告或当前产品指南；讲解、算例与练习由项目独立编写。
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| 大纲条目索引 | 层次 | 讲解 | 自编练习 |
|---|---|---|---|
| 1 数据通信的基本概念 | 识记 | 第 1 节 | 1 |
| 2 数据传输方式 | 领会 | 第 2 节 | 1、9 |
| 3 数据通信系统的性能 | 简单应用 | 第 3 节 | 2、3 |
| 4 传输信道 | 领会 | 第 4 节 | 3 |
| 5 数据通信中的编码 | 简单应用 | 第 5 节、第 6 节 | 4、5 |
| 6 时分复用、频分复用、波分复用和码分复用 | 领会 | 第 7 节 | 6 |
| 7 差错控制 | 领会 | 第 8 节、第 9 节 | 7、8 |
| 8 交换技术 | 领会 | 第 10 节 | 9 |
1 信息、数据、信号与系统模型¶
信息是消息所表达的内容，数据是用于表达、存储和处理信息的形式，信号则是承载数据的物理变化。数字数据不意味着只能用数字信号传输：发送设备可以对信号进行编码或调制，接收设备再作相应恢复。
把通信系统按职责排开：信源产生数据，发送设备形成适合信道的信号，信道传送并可能引入噪声，接收设备恢复数据，信宿使用结果。模拟通信与数字通信的区别应落到所传信号的取值和表示方式，不能只凭内容是声音还是文字判断。
2 传输方式的四组区别¶
传输方式有多条独立的分类轴。单向通信只有一个方向；双向交替允许双方收发但不能同时；双向同时允许两边同时发送。并行在多条线路上同时传多位，串行按顺序传送，不等于“并行必然在任何距离更快”。
异步传输用字符等单位的起止信息帮助接收端定位，同步传输依靠双方的同步关系连续组织数据。基带直接传送相应基带信号，频带传输把信号调制到适合信道的频段。选择题若把“串行”和“单向”对立，就是混用了分类依据；串行链路也能设计为双向通信。
3 速率、误差与信道容量¶
码元速率统计每秒发送的符号数，单位 Baud；信息速率统计每秒的比特数，单位 bit/s。若每个码元表示 M 种等价状态，对应的信息位数为 \(\log_2 M\)，本章模型下 \(R_b=R_B\log_2 M\)。先确定进制，再换算单位。
频带利用率可按 \(R_b/B\) 表为 bit/(s·Hz)，或按 \(R_B/B\) 表为 Baud/Hz，必须说明采用哪一种。误码率按错误码元数除以总码元数，误比特率按错误比特数除以总比特数，二者统计对象不同。信噪比是有用信号功率 S 与噪声功率 N 的比值，不是两个幅值的差。
书中的香农模型为 \(C=W\log_2(1+S/N)\)，其中 W 用 Hz，S/N 用功率比，C 用 bit/s。自编条件：W=2000 Hz、S/N=15，则 C=8000 bit/s。这是给定模型中的理论容量，不是应用下载速度的承诺。
另一个自编测量窗口：16 进制信号为 1500 Baud，则为 6000 bit/s；占 3000 Hz 时频带利用率为 2 bit/(s·Hz)。若 5000 个码元中 4 个有错，同时 20000 个比特中 5 个有错，两个差错比例分别为 0.0008 与 0.00025。
4 有线与无线信道的选择¶
架空明线、双绞线、同轴电缆和光纤都属于有线信道，但材料、屏蔽和传输特性不同。双绞线以成对绞合减轻干扰；同轴电缆有相应的屏蔽结构；光纤传送光信号，不能把它的原理解释成铜导线中的电流传输。选择还要结合距离、带宽要求、干扰环境和安装成本。
无线通过电磁波传播，按频率划分的频段具有不同特性与用途。教材表中 VHF 为 30～300 MHz、UHF 为 300 MHz～3 GHz、SHF 为 3～30 GHz；GHz 与 MHz 的换算要先做清楚。频段名描述频率范围，不能从中直接推出某条网络的业务吞吐量或覆盖半径。
5 载波调制与数字线路编码¶
ASK 改变载波幅度，FSK 改变频率，PSK 改变相位来承载数字信息。要区分“改变哪种参数”与“每个符号有多少状态”。成书把原书 PSK 公式列为尚待核实，本节只据文字解释机制，不依赖该式出计算题。
线路编码可以按电平与跳变比较：单极不归零用零和一种非零电平；双极不归零用正负两种电平；单极归零的非零脉冲在比特期间返回零，双极归零的正负脉冲都返回零。归零与否和使用几种极性是不同维度。
差分码用相邻电平是否变化表达信息。本书约定变化表示 1、不变表示 0；解码时必须同时知道初始电平和变化约定。双相码即曼彻斯特码，每个比特中间有跳变；本书约定中间高到低为 1、低到高为 0。差分双相码的中间跳变用于同步，再看开始处的跳变表示数据，不能把中间跳变当成两个独立比特。多元码用多种电平表示一组比特，每码元信息量增加，判断时仍需看对应的编码规则。
6 抽样、量化与 PCM 编码¶
PCM 把模拟信号变为数字表示，分三步：抽样使时间离散，量化把幅值归入有限等级，编码给等级分配二进制码字。抽样值未量化前仍可有连续幅值，不能说“每抽一次就已经得到一个比特”。
本书低通抽样模型要求 \(f_s\ge 2f_h\)，其中 \(f_h\) 为信号最高频率；间隔为 \(T_s=1/f_s\)。此条件围绕频带受限、理想恢复的模型说明，不用它直接保证实际设备无失真。量化会产生幅值上的量化误差；均匀量化的间隔相等，非均匀量化根据幅值范围安排不同间隔。
自编方案：最高频率 2.5 kHz 的低通信号选 6 kHz 抽样，每样本固定 10 bit，不计成帧开销，则产生 60 kbit/s 数据，间隔约 166.7 μs。10 bit 可以标识 1024 个等级。提高抽样率与增加量化位数改变的是不同维度，两者都可能增加输出比特率。
7 复用与正交码分离¶
复用让多路数据共用传输资源。FDM 分配不同频带，TDM 安排不同时隙，WDM 在光通信中使用不同波长，CDM 则用可区分的码片序列。前三种分别强调频率、时间与光波长；码分不能解释成轮流占一段时间。
在书中同步、等幅、正交的理想模型里，各站以自己的码片序列表示 +1，以反序列表示 −1，未发信号贡献 0；多站信号相加，接收端用目标码片与合成向量作内积，再除以码片长度。不同码片正交，所以其他站贡献在这个运算中相消。
自编二站模型：A=(1,−1,1,−1)，B=(1,1,−1,−1)，内积为 0。若 A 发 +1、B 发 −1，合成为 (0,−2,2,0)，与 A 内积除以 4 得 +1，与 B 内积除以 4 得 −1。正交和同步是这个计算成立的条件，不把它当成真实无线环境中无干扰的保证。
8 差错控制与 ARQ¶
检错重发发现错误后借助反馈重传；前向纠错利用冗余在接收端纠正一定范围内的错误；反馈校验把所收数据送回发送端比较；检错丢弃则把检出的错误数据舍去。要结合反馈信道、时延和可靠性要求选择，不能把一种方式说成任何场景都最优。
停止等待每发一包等确认，实现简单但等待期间利用率受限。回退 N 步允许连续发送，本书模型中接收端丢弃缺失或错误包之后的后续包，发送端回退重发。选择性重传缓存后续正确包，只重发需要补齐的包，减少重复发送，却增加接收端缓存和状态管理要求。编号、确认与缓存一起决定协议行为。
9 冗余编码与奇偶校验¶
差错编码在数据外增加冗余，接收端检查约束。检错码能发现某些错误；纠错码在能力范围内还可定位并纠正。按不同依据还可分线性码与非线性码、分组码与卷积码、系统码与非系统码，以及面向随机错误或突发错误的编码。系统码保留原数据部分，不能由“系统”二字推断它必有纠错能力。
码组共 n 位、信息为 k 位时，码率为 k/n，冗余比例为 (n−k)/n。偶校验使整个码组中 1 的个数为偶数，奇校验相反。单个奇偶位可检出奇数个位翻转，偶数个位翻转可能漏检，并不能定位错误。这里不把教材“50%”措辞推广成任意差错分布下固定的检错概率。
自编码组：数据 10110 含三个 1，附在末尾的偶校验位为 1，得到 101101，码率为 5/6；若两个位同时翻转，奇偶约束可能仍成立，所以校验通过不代表原数据必然无误。
10 电路、报文与分组交换¶
电路交换先建立通路，再传输，最后拆除，通信期间占用相应资源。报文交换以完整报文为单位进行存储转发，不预先为全程独占电路，但中间节点需要容纳报文并承担等待。分组交换把报文拆为较小单元，有利于交错使用链路并进行流水式转发，也增加首部和重组等处理。
数据报分组独立携带目的地址、分别选路，可能乱序。虚电路分组在传送前建立逻辑路径，分组可按虚电路标识转发；逻辑路径不是电路交换的独占物理电路。回答比较题时依次检查是否建立、资源是否预留、按什么单位转发、节点保存什么状态，不要只背“快”或“慢”。
自编练习¶
1. 传感器先产生连续电压，发送器把它变成一串数字码。指出信息、数据、信号的不同角色，并按系统模型说明接收端需做什么。
考点：第 1、2 节；层次：识记、领会。
答案与解析
参考答案： 待表达的测量内容是信息，数值及编码是表示形式，电压变化是物理信号；接收设备按约定恢复数据再交给信宿。传输方向、串并行和同步方式还要另给条件，不能从“数字码”推出链路一定单向或同步。
2. 某 16 状态信号为 1500 Baud，占 3000 Hz。窗口内 5000 个码元有 4 个错、20000 个比特有 5 个错。分别求信息速率、按比特计的频带利用率及两种差错比例。
考点：第 3 节；层次：简单应用。
答案与解析
参考答案： 每码元 log₂16=4 bit，信息速率为 6000 bit/s，频带利用率为 2 bit/(s·Hz)。误码率 4/5000=0.0008；误比特率 5/20000=0.00025。不能把错误码元数作为错误比特数的分子。
3. 给定高斯噪声信道带宽 2000 Hz、信噪功率比 15。容量是多少？若线路标在 3 GHz 频段，能否直接把 3 GHz 代入带宽？
考点：第 3、4 节；层次：简单应用、领会。
答案与解析
参考答案： 香农模型给出 2000×log₂(1+15)=8000 bit/s。载波所处频段和占用带宽不是同一量，不能把频段位置代入 W。选传输介质时还须考虑距离、干扰和成本，不能仅比较名称中的频率。
4. 约定差分码“边界跳变=1，不变=0”，起始电平为低。发送 1101 后各比特电平怎样？若改用本书约定的曼彻斯特码，首比特中间应怎样跳变？
考点：第 5 节；层次：简单应用。
答案与解析
参考答案： 差分码每个比特边界依次翻转、翻转、不翻转、翻转，得到高、低、低、高。首比特为 1，按本书曼彻斯特约定在中间从高跳到低；两种编码的判读位置不同，不能只看电平高低猜比特。
5. 低通信号最高 2.5 kHz，按 6 kHz 抽样、每样本 10 bit、不计开销。说明抽样条件，求间隔、码率和等级数。把样本位数减到 8 bit 会改变哪一步？
考点：第 6 节；层次：简单应用。
答案与解析
参考答案： 6 kHz≥2×2.5 kHz，满足本书理想低通条件；间隔约 166.7 μs，码率 60 kbit/s，等级 1024 个。改为 8 bit 后码率 48 kbit/s、等级 256 个，主要改变幅值量化及编码，时间抽样位置不因此改变。
6. 两路同步等幅站采用 A=(1,−1,1,−1)、B=(1,1,−1,−1)。观测到 (0,−2,2,0)，分别恢复两站原始符号，并说明为何要先验证正交。
考点：第 7 节；层次：领会。
答案与解析
参考答案： A·B=0。观测向量与 A 的内积为 4，除以 4 得 +1；与 B 内积为 −4，除以 4 得 −1。正交使另一站的贡献在相关运算中相消；若不满足条件，这个理想分离结论不能直接成立。
7. 发送包 1、2、3、4 时包 2 出错，而包 3、4 正确到达。按本书两种连续 ARQ 模型说明接收缓存与重传差别；如果只有单向信道，更应考虑哪类机制？
考点：第 8 节；层次：领会。
答案与解析
参考答案： 回退 N 步模型丢弃包 2 后的后续包，需重发包 2 及相应后续包；选择性重传保留正确的 3、4，只补包 2，接收缓存要求更高。只有单向信道时，依赖反馈的 ARQ 不合条件，可考虑能力适合的前向纠错。
8. 数据 10110 在末尾加偶校验位。给出码组与码率，再解释“收到的码组满足偶校验，所以没有错误”为何不成立。
考点：第 9 节；层次：领会。
答案与解析
参考答案： 加 1 得 101101，码率为 5/6。单个奇偶位约束可检出奇数个位翻转，但偶数个位翻转可能维持原奇偶性；它无法确定哪个位错，也无法保证校验通过的数据等于原数据。
9. 任务 A 要持续占用一条已建通路，任务 B 允许分组独立选路，任务 C 先建立逻辑标识再发分组。分别判断交换方式，并指出 B 与 C 是否必然拥有独占物理线路。
考点：第 2、10 节；层次：领会。
答案与解析
参考答案： A 对应题设下的电路交换，B 为数据报分组交换，C 为虚电路分组交换。B、C 都不能仅由名称推出独占物理线路；虚电路建立的是逻辑路径，仍可与其他通信共享链路资源。